Início Análise Combinatória PERMUTAÇÃO COM ELEMENTOS REPETIDOS

PERMUTAÇÃO COM ELEMENTOS REPETIDOS

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Entendemos por permutações uma sequência ordenada, construída por elementos disponíveis. O número de permutações de n elementos é dado pelo fatorial de n, isto é, basta calcularmos o fatorial do número de elementos do conjunto fornecido. Para o melhor entendimento vamos considerar os anagramas da palavra LUA. Lembrando que anagrama de uma palavra corresponde à permutação das letras de uma palavra, formando ou não outra palavra. Observe: 
No caso da palavra LUA, não existe repetição de letras, então podemos determinar os anagramas através da seguinte expressão matemática: Pn = n! 

P3 = 3! = 3*2*1 = 6 

A palavra LUA possui 6 anagramas. 


Permutação envolvendo um elemento repetido 

Determinar os anagramas da palavra MORANGO. 

Os anagramas serão formados a partir de uma sequência de 7 letras, das quais duas são iguais a O. Dessa forma temos: 




Permutação envolvendo dois elementos diferentes repetidos 

Determine os anagramas da palavra MARROCOS. 

Os anagramas serão formados a partir da sequência de 8 letras, das quais duas são iguais a R e duas iguais a O. Temos que: 

Outras situações envolvendo elementos repetidos 

Anagramas da palavra MATEMÁTICA. 

Nesse caso temos 10 letras, onde ocorrem as seguintes repetições: duas letras M, três letras A e duas letras T. Então:

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