CONFIRA: LISTA COM 1000 ATIVIDADES PRONTAS PARA IMPRIMIR

Sequência Didática: Multiplicação por alguns números particulares



Sequência Didática: Multiplicação por alguns números particulares
Sequência Didática: Multiplicação por alguns números particulares 
Sequência didática comentada 

A sequência didática abaixo, elaborada com base em uma proposta da Secretaria de Educação da cidade de Buenos Aires, apresenta algumas características interessantes, que podem ajudar você na hora de planejar a sua. Veja os comentários de Priscila Monteiro, consultora pedagógica de NOVA ESCOLA, sobre cada etapa. 

Multiplicação por alguns números particulares 

Conteúdo
Cálculo mental de multiplicações e divisões apoiando-se nas propriedades das operações e do sistema de numeração.

Objetivos
  • Usar cálculos que já conhecem para aprender o que ainda não conhecem.
  • Recorrer à multiplicação por potências da base e múltiplos delas com somente um algarismo diferente de zero para resolver outras multiplicações.
  • Usar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração.
Tema, conteúdo e objetivos: Note que os objetivos estão diretamente ligados ao conteúdo. Há uma preocupação em delimitá-los e detalhá-los bem, deixando claros os procedimentos que quer que a turma aprenda.
Anos 
4º e 5º.

Tempo estimado 
Seis aulas.
Duração: Embora a sequência tenha quatro etapas, foram estipuladas seis aulas. Essa escolha foi feita sabendo que a construção dos conhecimentos pedidos em cada atividade pode levar mais de uma aula.
Desenvolvimento

1ª etapa

Nessa etapa inicial, apresente aos alunos o problema abaixo e peça que resolvam individualmente:

Multiplicar 3 x 20 é fácil. Como se pode utilizar essa conta para calcular 3 x 19? Explique como pensou.

Reserve um tempo para que os alunos pensem e busquem procedimentos para resolver 3 x 19. Em seguida, analise coletivamente em que sentido a multiplicação por 20 é um recurso para multiplicar por 19. Explicite que 19 vezes um número é equivalente a 20 vezes esse número menos uma vez esse mesmo número. Quer dizer:

3 x 19 = 3 x 20 - 3 x 1 = 60 - 3 = 57
Sondagem: essa primeira atividade serve como uma sondagem inicial. Ela é interessante porque põe os estudantes em contato com uma situação real em que precisam colocar em jogo seus saberes. Ao deixar claro na pergunta que a turma deve se basear em 3 x 20 para calcular 3 x 19, consegue-se garantir que o procedimento proposto seja utilizado.
Organização da turma: ao optar pelo trabalho individual, a intenção é fazer com que cada um acesse os conhecimentos que possui e busque solucionar a questão sozinho. A proposta seguinte, que envolve todos, visa à socialização dos procedimentos para que, no debate, os alunos cheguem a conclusões comuns.
2ª etapa

Proponha cálculos similares para que os estudantes possam utilizar a estratégia analisada. Peça que calculem mentalmente estas multiplicações:

a) 5 x 19 =
b) 7 x 19 =
c) 30 x 19 =


Um erro muito frequente em problemas como esses é o aluno fazer a multiplicação por 20 e subtrair 1 do resultado. Esse equívoco pode ser uma fonte de discussão e de maior compreensão do conteúdo. Se ele não aparecer, traga essa opção de resposta à turma e analise-a. É fundamental instalar no grupo a necessidade de controlar o resultado. Por exemplo: para 3 x 19, como é possível estar seguro de que se fez 19 vezes 3? Tem de sobrar 1 x 3 e não 1.
Encadeamento das etapas: preste atenção em como os desafios são colocados ao longo da sequência. Na primeira etapa, é proposto que os estudantes encontrem soluções para multiplicar 19 x 3 usando 20 x 3. Na segunda, são apresentadas outras multiplicações com 19 para que avancem um pouco mais e entendam que a regra não vale só para o 3 x 19, mas também para 5 x 19, 7 x 19 etc. Pensar as atividades de modo que a classe dê, a cada nova etapa, um passo pequeno além é fundamental.
Adaptação: se, nessa atividade, o educador notar que a turma está com dificuldades de perceber a regularidade e generalizar o procedimento adotado, pode propor novas multiplicações e retomar o que foi discutido na primeira etapa. Fazer essa análise ao longo da sequência e, se preciso, retomar conteúdos é imprescindível para que todos aprendam.
3ª etapa

Proponha que calculem individualmente estas multiplicações e expliquem como pensaram:

a) 5 x 29 =
b) 7 x 49 =
c) 6 x 38 =
d) 3 x 78 =


O objetivo dessa proposta é a turma estender o recurso identificado no problema anterior a outras multiplicações. Para multiplicar por 38, por exemplo, é pertinente pensar com base na multiplicação por 40:

6 x 38 = 6 x 40 - 6 x 2

Analise explicitamente essa equivalência, assegurando-se de que os alunos compreendam que em ambos os casos estão calculando "38 vezes 6". Retome o erro analisado no problema anterior, explicitando, por exemplo, por que multiplicar por 38 não é equivalente a multiplicar por 40 e subtrair 2 do resultado.
Encadeamento das etapas: a progressão do desafio continua aqui. Com a atividade proposta, a classe pode avançar mais um pouco e estender o conhecimento para outras multiplicações por números próximos aos redondos: 29, 49, 38, 78 etc.
4ª etapa

Agora, peça que os estudantes, em duplas, calculem mentalmente estas multiplicações e expliquem como pensaram:

a) 7 x 39 =
b) 9 x 22 =
c) 6 x 22 =
d) 5 x 59 =
e) 4 x 53 =


Organize a análise desse problema de maneira similar à proposta para a 1ª etapa. Proponha o primeiro cálculo e leve os alunos a explorar estratégias. Analise-as coletivamente para estabelecer algumas conclusões. Por exemplo, a seguinte:

7 x 39 pode ser pensado como 7 x 40 - 7

Nessa proposta, a criança se apoia na multiplicação por um número redondo e - com esse recurso estabelecido - realiza os outros cálculos. Como nos problemas anteriores, os alunos devem poder comprovar que, nesse procedimento, se assegura ter feito 39 vezes 7.

Para os casos b, c, e e, a classe pode recorrer, por exemplo, à relação: 4 x 50 + 4 x 3, já que nessas situações é mais fácil somar do que subtrair.

É mais fácil resolver:

4 x 53 = 4 x 50 + 4 x 3 = 200 + 12 = 212

Do que:

4 x 53 = 4 x 60 - 4 x 7 = 240 - 28 = 212
Encadeamento das etapas: para finalizar, a classe dá um passo além para entender que é possível utilizar tanto a adição quanto a subtração, dependendo do arredondamento.
Organização da turma: opta-se agora pelo trabalho em duplas. A decisão se justifica porque os alunos já consolidaram individualmente os conhecimentos sobre a multiplicação por números próximos aos redondos e agora podem discutir e negociar hipóteses com os colegas.
Avaliação

Proponha outras multiplicações que possam ser resolvidas com o que sabem agora sobre cálculos com números "redondos".
Avaliação: o propósito dessa atividade é que os alunos reutilizem e generalizem os procedimentos identificados nos problemas anteriores: as multiplicações com números "redondos" servem de apoio para multiplicações com outros números particulares. Assim, a multiplicação por 20 permite conhecer produtos por 19, 21, 18, 22, 17; a multiplicação por 30, produtos por 31, 29 etc.
Trata-se de concluir com os alunos que, por exemplo, multiplicar por 19 equivale a "o número dado multiplicado por 20, menos uma vez esse número". Assim, na primeira etapa, 5 x 19 = 5 x 20 - 5 = 95. Procedimentos como esses se baseiam na propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração. Retomá-los quando se está ensinando explicitamente as propriedades da multiplicação será uma oportunidade de fazê-las funcionar perante um problema de cálculo e reconhecer aí seu valor como ferramenta para facilitar os cálculos ou para provar a validade de um procedimento.
Consultoria Priscila Monteiro, consultora pedagógica da NOVA ESCOLA

Fonte Proposta adaptada do Plan Plurianual para el Mejoramiento de la Enseñanza - Cálculo Mental con Números Naturales - Docente - Governo da Cidade de Buenos Aires, Secretaria de Educação, Direção Geral de Planejamento. Coordenação autoral: Patricia Sadovsky. Elaboração do material: María Emilia Quaranta e Héctor Ponce.

http://acervo.novaescola.org.br/formacao/como-organizar-sequencias-didaticas-planejamento-779478.shtml?page=2

COMENTE pelo Facebook:

Postagens Relacionadas

Próximo
Anterior

0 comentários:

Acompanhe !!

Conteúdo para Estudantes, Pais e Professores.

Exercícios, Atividades Educativas, Alfabetização infantil, Atividades Infantis, Atividades Lúdicas, Atividades para Imprimir, Atividades Pedagógicas, Atividades para Professores, Artesanato, Artigos Educacionais, Autismo, Berçário, Moldes para Imprimir, Datas comemorativas, Maternal, Folclore, Planos de Aula, Sequências Didáticas, Planos de Aula, Livros Infantis, Início Ano Letivo, Desenhos para colorir, Imagens Educativas, Notícias sobre os Vestibulares e Enem, Monografias e mais.