CONFIRA: LISTA COM 1000 ATIVIDADES PRONTAS PARA IMPRIMIR

Posição relativa entre ponto e circunferência



A compreensão das posições relativas de um ponto em relação a uma circunferência é feita através da comparação da distância entre o ponto e o centro da circunferência com o seu raio. Neste artigo veremos as possibilidades das posições relativas de uma reta, analisando esses elementos citados.

A compreensão das posições relativas de um ponto em relação a uma circunferência é feita através da comparação da distância entre o ponto e o centro da circunferência com o seu raio. Neste artigo veremos as possibilidades das posições relativas de uma reta, analisando esses elementos citados.


O ponto comparado à circunferência pode assumir três posições diferentes, pode ser: externo à circunferência, interno à circunferência ou pertencer à circunferência.

Antes é preciso saber o que é uma circunferência, veja o desenho abaixo que distingue círculo de circunferência:



Portanto, circunferência é o contorno de um círculo. E podemos dizer que no círculo e fora dele e na própria circunferência existem infinitos pontos.

• Ponto externo à circunferência



Podemos concluir que nesse caso o raio é menor que a distância do ponto A ao centro da circunferência.

Então, como dCA > R podemos escrever: (x– a)2 + (yA – b) > R2

• Ponto interno à circunferência



Podemos concluir que nesse caso o raio é maior que a distância do ponto A ao centro da circunferência.

Então, como dCA < R podemos escrever: (xA – a)2 + (yA – b) < R2

• Ponto pertence à circunferência



Podemos concluir que nesse caso o raio é igual à distância do ponto A ao centro da circunferência.

Então, como dCA = R podemos escrever: (xA – a)2 + (yA – b) = R2

Exemplo: Verifique qual a posição dos pontos P(0,0); Q(1,-4); R(-2,-5) em relação à circunferência de equação x2 + y2 + 2x + 8y + 13 = 0

Deve-se transformar essa equação normal em reduzida.

x2 + y2 + 2x + 8y + 13 = 0
x2 + 2x + y2 + 8y = -13
(x2 + 2x + 1) + (y2 + 8y + 16) = -13 + 1 +16
(x + 1)2 + (y + 4)2 = 4

Agora, com essa equação reduzida da circunferência, iremos substituir cada ponto os termos de x e y.

• P(0,0)
(0+ 1)2 + (0 + 4)2 = 4
12 + 42 = 4
1 + 16 = 4
17 > 4

Portanto, o ponto P é externo à circunferência

• Q(1,-4)
(1+ 1)2 + ((-4) + 4)2 = 4
22 + 02 = 4
4 = 4

Portanto, o ponto Q pertence à circunferência.

• R(-2,-5)
((-2)+ 1)2 + ((-5) + 4)2 = 4
(-1)2 + (-1)2 = 4
1 + 1 = 4
2 < 4

Portanto, o ponto R é interno à circunferência.

COMENTE pelo Facebook:

Postagens Relacionadas

Próximo
Anterior

0 comentários:

Acompanhe !!

Conteúdo para Estudantes, Pais e Professores.

Exercícios, Atividades Educativas, Alfabetização infantil, Atividades Infantis, Atividades Lúdicas, Atividades para Imprimir, Atividades Pedagógicas, Atividades para Professores, Artesanato, Artigos Educacionais, Autismo, Berçário, Moldes para Imprimir, Datas comemorativas, Maternal, Folclore, Planos de Aula, Sequências Didáticas, Planos de Aula, Livros Infantis, Início Ano Letivo, Desenhos para colorir, Imagens Educativas, Notícias sobre os Vestibulares e Enem, Monografias e mais.